2011년03월20일 71번

[사회통계]
결정계수(coefficient of determination)에 대한 설명으로 틀린 것은?

① 총변동 중에서 회귀식에 의하여 설명되어지는 변동의 비율을 뜻한다.
② 종속변수에 미치는 영향이 적은 독립변수가 추가 된다면 결정계수는 변하지 않는다.
③ 모든 측정값들이 추정회귀직선상에 있는 경우 결정계수는 1 이다.
④ 단순회귀의 경우 독립변수와 종속변수간의 표본상관계수의 제곱과 같다.

(정답률: 42%)

문제 해설

"종속변수에 미치는 영향이 적은 독립변수가 추가 된다면 결정계수는 변하지 않는다." 이 설명은 틀린 설명입니다. 독립변수가 추가될 때마다 결정계수는 증가하거나 감소할 수 있습니다. 이는 추가된 독립변수가 종속변수와의 관계를 더 잘 설명할 수 있는 경우에는 결정계수가 증가하고, 그렇지 않은 경우에는 감소하기 때문입니다.

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